How do you evaluate #arctan(1/2)#? The #arctan(1/2)# è l'angolo #theta# così #tan(theta) = 1/2# We can imagine such an angle in the first quadrant as being part of a right-triangle with opposite side #=1#, lato adiacente #=2#, and hypotenuse #=sqrt(5)#. Unfortunately this is not one of the standard angles and the only way (as far … Leggi tutto
Che cosa è # (11pi) / 6 # radianti in gradi? Risposta: #color(green)(((11pi)/6)^c = 330^@# Spiegazione: #R = ((11pi)/6)^c# Per trovare la misura dell'angolo in gradi #D# #pi^c = 180^@# #:. D = (R / pi) * 180 = ((11pi)/6) * (180 / pi)# #=> (11 cancelpi * cancel(180)^color(red)(30)) / ( cancel(6)^color(red)(1) * cancel(pi)#. #D … Leggi tutto
Come si trova il valore esatto di cos 5pi / 4? Risposta: #cos((5pi)/4)= -1/sqrt(2) or -sqrt(2)/2# Spiegazione: #(5pi)/4# è un angolo nel quadrante III e come tale (basato su CAST) suo #cos# è negativo. #(5pi)/4=pi+pi/4# Quindi il suo angolo di riferimento è #pi/4# che è un angolo standard con #cos(pi/4)=1/sqrt(2)#
Come si trova l'esatto valore funzionale cos 105 ° usando la somma del coseno o l'identità della differenza? Risposta: #cos(105^o) = sqrt(2)/4 (1-sqrt(3))# Spiegazione: Generalmente #cos(A+B) = cos(A)cos(b)-sin(A)sin(B)# #105^o = 60^o + 45^o# #cos(60^o) = 1/2##color(white)(“XXXX”)##sin(60^o) = sqrt(3)/2# #cos(45^o) = sqrt(2)/2##color(white)(“XXXX”)##sin(45^o) = sqrt(2)/2# #cos(105^o)# #color(white)(“XXXX”)##=cos(60^o)cos(45^o)-sin(60^o)sin(45^o)# #color(white)(“XXXX”)##= (1/2*sqrt(2)/2) – (sqrt(3)/2*sqrt(2)/2)# #color(white)(“XXXX”)##= (sqrt(2)(1-sqrt(3)))/4#
Come si dimostra # (1 + sinx) ^ 2 + (1-sinx) ^ 2 = 4 – 2 cos ^ 2x #? Prova questo:
Come valuta il peccato (π / 4)? Risposta: #sqrt(2)/2# Spiegazione: Nel cerchio trigonometrico #pi/4# è la bisettrice tra 0 e #pi/2#, dove x = y. Con il teorema di Pythogoras lo sappiamo #x^2+y^2=1#. Se non conosci il cerchio trigonometrico, puoi vedere che se uno dei piccoli angoli di un triangolo rettangolare è #pi/4#, l'altro sarà … Leggi tutto
Come valuti #tan 90 #? Risposta: #tan90^@# è indefinito. Spiegazione: Dal momento che l'angolo è #90^@#, ci sarà un cerchio unitario anziché un triangolo speciale. Qualsiasi punto a #90^@# può essere descritto come (#0, y#). Tuttavia, per rendere le cose più facili da capire, useremo un raggio di #1#, ovvero l'altezza (#y#) è anche #1#. … Leggi tutto
Trova il valore di? Risposta: (1) #210^o=(7pi)/12# (2) #-90^o=-pi/2# (3) #sin(arccos(-sqrt3/2))=1/2# Spiegazione: Vengono indicati i rapporti trigonometrici di angoli standard Tuttavia, prima di utilizzarlo, ricordiamo che l'intervallo per le funzioni trigonometriche inverse è – #[-pi/2.pi/2]# per arcsin, arccsc, arctan e arccot, mentre per arccos e arcsec tange è #[0,p]#. Considerando questo risolviamo sopra come segue: … Leggi tutto
Come si dimostra # (cosx) / (cscx – 2sinx) = (tanx) / (1-tan ^ 2x) #? Prova questo:
Come si usa la trasformazione per rappresentare graficamente la funzione del coseno e determinare l'ampiezza e il periodo di # y = -4cos (-3x) #? Dato che il coseno è una funzione uniforme, noi l'abbiamo #cos(-x) = cosx# così, #cos(-3x) = cos(3x)# Quindi, #y = -4cos(-3x) = -4cos(3x)# Se iniziamo con il grafico di #y … Leggi tutto
