Trigonometria

Come si semplifica `sin (90 + x)`? Risposta: `sin (90 + x) = cos x` Spiegazione: `sin (90 + x) = cos x` Metodo 1: Usare i grafici di `sin x` e `cos x`. Uno spostamento di -90 gradi di `sin x` ti dà `cos x` Metodo 2: #sin (A … Leggi tutto

Qual è il valore del cerchio unitario di abbronzatura 120, 135 e 150 gradi? Risposta: `tan 120^@ = -sqrt(3)` `tan 135^@ = -1` `tan 150^@ = -sqrt(3)/3` Spiegazione: Utilizza `tan theta = sin(theta)/cos(theta)` Da un circolo o un `30^@-60^@-90^@` triangolo nel secondo quadrante: `tan 120^@ = (sqrt(3)/2)/(-1/2) = sqrt(3)/2 *-2/1 = -sqrt(3)` Da un circolo … Leggi tutto

Come risolvo cos (-60 (gradi)) per valori esatti? Risposta: 1 / 2 Spiegazione: `cos(-60^0)`. prima conversione `60^0` in radianti solo per comodità di problem solving in trigonometria. da `pi` radiante =`180^0``rArr 60^0=(pi/3) radians` ora da allora `cos(-theta)=costheta` , così, `cos(-pi/3)=cos(pi/3)=1/2` (un valore standard e deve essere memorizzato)

Come trovi il valore di `cot (pi / 4)`? Consider a right triangle with two equal sides (= a) and 2 angles of 45 deg or (pi/4) `tan (pi/4) = (side)/(side) = a/a = 1.`

Le lunghezze di due lati di un triangolo sono 12 piedi e 13 piedi. Qual è la gamma di lunghezze possibili per il terzo lato? Risposta: `(1″ ft”, 25″ ft”)` Spiegazione: Poiché la somma dei due lati di un triangolo deve essere maggiore del lato rimanente: The third side must be greater than `13-12=1` foot, … Leggi tutto

Come si rappresenta `y = 4csc2x`? Risposta: Si prega di consultare la spiegazione. Spiegazione: Dato: `color(red)(y = f(x) = 4 csc(2x)` Come disegnare a grafico per questa funzione trigonometrica? Si noti che `color(green)(y = f(x) = csc(x)` Monteverede vecchio è funzione di base. Osservalo `color(blue)(csc(x) = 1/sin(x)` Analizza il grafico qui sotto: Si … Leggi tutto

Come troveresti il ​​periodo di `sin ^ 2theta`? Risposta: `sin^2 theta = 1/2(1- cos(2 theta))` così ha periodo `pi`. Spiegazione: Sappiamo che la risposta è `pi.` Vediamo perché. Il periodo di `sin(x)` is `2pi` e il periodo di `sin (kx)` è così `{2pi}/k.` Questo non ci dice il periodo di `sin^2 x` fino … Leggi tutto

Come trovate i valori esatti di cos (5pi / 12) usando la formula del mezzo angolo? Risposta: `cos((5pi)/12) = (sqrt(2-sqrt(3)))/2` Spiegazione: Con la formula del mezzo angolo: `color(white)(“XXXX”)``cos(theta/2) = +-sqrt((1+cos(theta))/2)` If `theta/2 = (5pi)/12` `color(white)(“XXXX”)`poi `theta = (5pi)/6` Si noti che `(5pi)/6` è un angolo standard nel quadrante 2 con un angolo di riferimento di … Leggi tutto

Come trovo il valore di csc 5pi / 6? Risposta: `color(blue)(csc ((5pi)/6) = csc 150 = csc 30 = 2` Spiegazione: `csc ((5pi)/6)` rientra nel II quadrante dove solo `sin , csc` sono positivi. `csc ((5pi)/6) = csc (pi – ((5pi)/6) ) = csc (pi/6)` Ma #color(purple)(csc (pi/6) = 1 / sin (pi/6) = 1/ … Leggi tutto

1+sinx/1-sinx is equal to?? `(1+sinx)/(1-sinx )` `=> ((1+sinx)(1+sinx))/((1-sinx )(1+sinx))` `[“multiply and divide by “1+sinx]` `=>(1+sinx)^2/(1-sin^2x )` `color(white)(wwwwwwwwwww` `[(a+b)(a-b) = a^2-b^2]` `=>(1+sinx)^2/(cos^2x )` `color(white)(wwwwwwwwwww` `[sin^2x+cos^2x=1]` `=>[(1+sinx)/(cosx )]^2` `=>[secx +tanx]^2`