Trigonometria

Come risolvi #sin 3x = 0 #? sin 3x = 0 #a. sin 3x = 0 = sin 0 -> x = 0# #b. sin 3x = 0 = sin pi -> 3x = pi -> x = pi/3# #c. sin 3x = 0 = sin 2pi -> 3x = 2pi-> x = (2pi)/3#

Come trovate i valori esatti di sei funzioni trigonometriche di t dato # (sqrt 3/2, 1/2) #? Risposta: #sin(t) = 1/2#;#color(white)(“XXXX”)##cos(t)=sqrt(3)/2#;#color(white)(“XXXX”)##tan(t)=1/sqrt(3)# #csc(t)=2#;#color(white)(“XXXX”)##sec(t)=2/sqrt(3)#;#color(white)(“XXXX”)##cot(t)=sqrt(3)# Spiegazione: Supponendo che il punto indicato sia il punto terminale di un angolo, #t#, in posizione coordinata cartesiana standard, l'angolo è #30^o# e i sei valori trigonometrici possono essere letti direttamente dall'immagine seguente, … Leggi tutto

Come si usano le identità fondamentali per semplificare # cotx / cscx #? Risposta: La risposta è #=cosx# Spiegazione: #cotx=cosx/sinx# #cscx=1/sinx# Perciò, #cotx/cscx=(cosx/sinx)/(1/sinx)=cosx/(sinx*1/sinx)# #=cosx#

Come trovate tutte le soluzioni equazioni trigonometriche? Come descrizione generale, ci sono 3 passaggi. Questi passaggi possono essere molto impegnativi o addirittura impossibili, a seconda dell'equazione. Passaggio 1: trova i valori trigonometrici necessari per risolvere l'equazione. Passaggio 2: trova tutti gli "angoli" che ci forniscono questi valori dal passaggio 1. Passaggio 3: trova i valori … Leggi tutto

Come converto 60 gradi in radianti? #180^@ = pi ” radians (from basic definitions)”# #60^@ = pi/3 ” radians”#

Come valuta #sin ((-5pi) / 6) #? Risposta: #sin(-(5pi)/6)=-1/2# Spiegazione: As #sin(-theta)=-sintheta# e #sin(pi-theta)=sintheta# #sin(-(5pi)/6)=-sin((5pi)/6)# = #-sin((6pi-pi)/6)=-sin(pi-pi/6)# = #-sin(pi/6)# = #-1/2#

Come trova il valore esatto di #arctan (2) #? Risposta: Questo non è un numero razionale di gradi, né un multiplo razionale di #pi# radianti. Possiamo scrivere: #arctan 2 = pi/2 – sum_(k=0)^oo (-1)^k 1/(2^(2k+1)(2k+1))# Spiegazione: #arctan(2)# è un angolo in un triangolo rettangolo con i lati #”adjacent” = 1#, #”opposite” = 2# e #”hypotenuse” … Leggi tutto

Come trovi il valore esatto di #cos (pi / 2) #? Risposta: #cos(pi/2)=0# Spiegazione: Per un angolo in posizione standard #cos(theta)=x/r# (definizione). Dalle immagini seguenti, possiamo vederlo come #thetararrpi/2# #color(white)(“XXX”)x rarr 0# Ciò implica che come #theta rarr pi/2# #color(white)(“XXX”)cos(theta) rarr 0/r =0#

Come trova il valore esatto di #arctan (sqrt (3)) #? Risposta: #arctan( sqrt (3) ) = 60^@# or #pi/3# radianti Spiegazione: If #theta = arctan ( sqrt (3))# poi #tan (theta) = sqrt (3)# per definizione della relazione tan-arctan

Come si semplifica # (1+ tanx) / (1- tanx) #? Risposta: #(1+tanx)/(1-tanx)=tan(x+pi/4)# Spiegazione: Sappiamo che #tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)# e #tan(pi/4)=1# Quindi #(1+tanx)/(1-tanx)# = #(tan(pi/4)+tanx)/(1-tan(pi/4)tanx#, Come #tan(pi/4)=1# = #tan(x+pi/4)#