Come trovate tutte le soluzioni equazioni trigonometriche? Come descrizione generale, ci sono 3 passaggi. Questi passaggi possono essere molto impegnativi o addirittura impossibili, a seconda dell'equazione. Passaggio 1: trova i valori trigonometrici necessari per risolvere l'equazione. Passaggio 2: trova tutti gli "angoli" che ci forniscono questi valori dal passaggio 1. Passaggio 3: trova i valori … Leggi tutto
Come converto 60 gradi in radianti? #180^@ = pi ” radians (from basic definitions)”# #60^@ = pi/3 ” radians”#
Come valuta #sin ((-5pi) / 6) #? Risposta: #sin(-(5pi)/6)=-1/2# Spiegazione: As #sin(-theta)=-sintheta# e #sin(pi-theta)=sintheta# #sin(-(5pi)/6)=-sin((5pi)/6)# = #-sin((6pi-pi)/6)=-sin(pi-pi/6)# = #-sin(pi/6)# = #-1/2#
Come trova il valore esatto di #arctan (2) #? Risposta: Questo non è un numero razionale di gradi, né un multiplo razionale di #pi# radianti. Possiamo scrivere: #arctan 2 = pi/2 – sum_(k=0)^oo (-1)^k 1/(2^(2k+1)(2k+1))# Spiegazione: #arctan(2)# è un angolo in un triangolo rettangolo con i lati #”adjacent” = 1#, #”opposite” = 2# e #”hypotenuse” … Leggi tutto
Come trovi il valore esatto di #cos (pi / 2) #? Risposta: #cos(pi/2)=0# Spiegazione: Per un angolo in posizione standard #cos(theta)=x/r# (definizione). Dalle immagini seguenti, possiamo vederlo come #thetararrpi/2# #color(white)(“XXX”)x rarr 0# Ciò implica che come #theta rarr pi/2# #color(white)(“XXX”)cos(theta) rarr 0/r =0#
Come trova il valore esatto di #arctan (sqrt (3)) #? Risposta: #arctan( sqrt (3) ) = 60^@# or #pi/3# radianti Spiegazione: If #theta = arctan ( sqrt (3))# poi #tan (theta) = sqrt (3)# per definizione della relazione tan-arctan
Come si semplifica # (1+ tanx) / (1- tanx) #? Risposta: #(1+tanx)/(1-tanx)=tan(x+pi/4)# Spiegazione: Sappiamo che #tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)# e #tan(pi/4)=1# Quindi #(1+tanx)/(1-tanx)# = #(tan(pi/4)+tanx)/(1-tan(pi/4)tanx#, Come #tan(pi/4)=1# = #tan(x+pi/4)#
Che aspetto ha il grafico # cos ^ 2 (x) #? Risposta: Dai un'occhiata: Spiegazione: Questo è lo stesso del normale #cos# dove i bit negativi sono diventati positivi a causa del quadrato: Graficamente:
Come si verifica # cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) = 1-2sin ^ 2 (x) #? Risposta: Sotto Spiegazione: RTP: #cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x# LHS: #cos^2x-sin^2x# Richiamare: #cos^2x+sin^2x=1# so #cos^2x=1-sin^2x# = #(1-sin^2x)-sin^2x# =#1-sin^2x-sin^2x# = #1-2sin^2x# = RHS Perciò: #cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x#
Come trovi una formula a doppio angolo per sec (2x) in termini di solo csc (x) e sec (x)? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: #sec(2x)# = #1/cos (2x)# = #1/(cos (x + x))# = #1/(cos x * cos x + sin x * sin x)# [Ampliato utilizzando l'identità addizione] = #1/((1/sec x) * (1/secx) + (1/csc … Leggi tutto
