Trigonometria – Pagina 61

Come trovate tutte le soluzioni equazioni trigonometriche?

Dicembre 20, 2019

Come trovate tutte le soluzioni equazioni trigonometriche? Come descrizione generale, ci sono 3 passaggi. Questi passaggi possono essere molto impegnativi o addirittura impossibili, a seconda dell'equazione. Passaggio 1: trova i valori trigonometrici necessari per risolvere l'equazione. Passaggio 2: trova tutti gli "angoli" che ci forniscono questi valori dal passaggio 1. Passaggio 3: trova i valori … Leggi tutto

Come converto 60 gradi in radianti?

Dicembre 20, 2019

di Drusi

Come converto 60 gradi in radianti? $180^{\circ} = π ” r a d i a n s (o m b a s i c d e f \in i t i o n s) ”$ $180^@ = pi ” radians (from basic definitions)”$ $60^{\circ} = \frac{π}{3} ” r a d i a n s ”$ $60^@ = pi/3 ” radians”$

Come valuta $sin (\frac{- 5 π}{6})$ $sin ((-5pi) / 6)$ ?

Dicembre 20, 2019

di Sallyann

Come valuta $sin (\frac{- 5 π}{6})$ $sin ((-5pi) / 6)$ ? Risposta: $sin (- \frac{5 π}{6}) = - \frac{1}{2}$ $sin(-(5pi)/6)=-1/2$ Spiegazione: As $sin (- θ) = - sin θ$ $sin(-theta)=-sintheta$ e $sin (π - θ) = sin θ$ $sin(pi-theta)=sintheta$ $sin (- \frac{5 π}{6}) = - sin (\frac{5 π}{6})$ $sin(-(5pi)/6)=-sin((5pi)/6)$ = $- sin (\frac{6 π - π}{6}) = - sin (π - \frac{π}{6})$ $-sin((6pi-pi)/6)=-sin(pi-pi/6)$ = $- sin (\frac{π}{6})$ $-sin(pi/6)$ = $- \frac{1}{2}$ $-1/2$

Come trova il valore esatto di $arctan (2)$ $arctan (2)$ ?

Dicembre 20, 2019

di Denice

Come trova il valore esatto di $arctan (2)$ $arctan (2)$ ? Risposta: Questo non è un numero razionale di gradi, né un multiplo razionale di $π$ $pi$ radianti. Possiamo scrivere: $arctan 2 = \frac{π}{2} - \infty \sum k = 0 {(- 1)}^{k} \frac{1}{2^{2 k + 1} (2 k + 1)}$ $arctan 2 = pi/2 – sum_(k=0)^oo (-1)^k 1/(2^(2k+1)(2k+1))$ Spiegazione: $arctan (2)$ $arctan(2)$ è un angolo in un triangolo rettangolo con i lati $” a d j a c e n t ” = 1$ $”adjacent” = 1$ , $” o p p o s i t e ” = 2$ $”opposite” = 2$ e #”hypotenuse” … Leggi tutto

Come trovi il valore esatto di $cos (\frac{π}{2})$ $cos (pi / 2)$ ?

Dicembre 20, 2019

di Malory

Come trovi il valore esatto di $cos (\frac{π}{2})$ $cos (pi / 2)$ ? Risposta: $cos (\frac{π}{2}) = 0$ $cos(pi/2)=0$ Spiegazione: Per un angolo in posizione standard $cos (θ) = \frac{x}{r}$ $cos(theta)=x/r$ (definizione). Dalle immagini seguenti, possiamo vederlo come $θ \to \frac{π}{2}$ $thetararrpi/2$ $“ X X X ” x \to 0$ $color(white)(“XXX”)x rarr 0$ Ciò implica che come $θ \to \frac{π}{2}$ $theta rarr pi/2$ $“ X X X ” cos (θ) \to \frac{0}{r} = 0$ $color(white)(“XXX”)cos(theta) rarr 0/r =0$

Come trova il valore esatto di $arctan (\sqrt{3})$ $arctan (sqrt (3))$ ?

Dicembre 20, 2019

di Danya

Come trova il valore esatto di $arctan (\sqrt{3})$ $arctan (sqrt (3))$ ? Risposta: $arctan (\sqrt{3}) = 60^{\circ}$ $arctan( sqrt (3) ) = 60^@$ or $\frac{π}{3}$ $pi/3$ radianti Spiegazione: If $θ = arctan (\sqrt{3})$ $theta = arctan ( sqrt (3))$ poi $tan (θ) = \sqrt{3}$ $tan (theta) = sqrt (3)$ per definizione della relazione tan-arctan

Come si semplifica $\frac{1 + tan x}{1 - tan x}$ $(1+ tanx) / (1- tanx)$ ?

Dicembre 20, 2019

di Dehlia

Come si semplifica $\frac{1 + tan x}{1 - tan x}$ $(1+ tanx) / (1- tanx)$ ? Risposta: $\frac{1 + tan x}{1 - tan x} = tan (x + \frac{π}{4})$ $(1+tanx)/(1-tanx)=tan(x+pi/4)$ Spiegazione: Sappiamo che $tan (A + B) = \frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B}$ $tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)$ e $tan (\frac{π}{4}) = 1$ $tan(pi/4)=1$ Quindi $\frac{1 + tan x}{1 - tan x}$ $(1+tanx)/(1-tanx)$ = $\frac{tan (\frac{π}{4}) + tan x}{1 - tan (\frac{π}{4}) tan x}$ $(tan(pi/4)+tanx)/(1-tan(pi/4)tanx$ , Come $tan (\frac{π}{4}) = 1$ $tan(pi/4)=1$ = $tan (x + \frac{π}{4})$ $tan(x+pi/4)$

Che aspetto ha il grafico ${cos}^{2} (x)$ $cos ^ 2 (x)$ ?

Dicembre 20, 2019

di Lurline

Che aspetto ha il grafico ${cos}^{2} (x)$ $cos ^ 2 (x)$ ? Risposta: Dai un'occhiata: Spiegazione: Questo è lo stesso del normale $cos$ $cos$ dove i bit negativi sono diventati positivi a causa del quadrato: Graficamente:

Come si verifica ${cos}^{2} (x) - {sin}^{2} (x) = 1 - 2 {sin}^{2} (x)$ $cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) = 1-2sin ^ 2 (x)$ ?

Dicembre 20, 2019

di Leticia

Come si verifica ${cos}^{2} (x) - {sin}^{2} (x) = 1 - 2 {sin}^{2} (x)$ $cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) = 1-2sin ^ 2 (x)$ ? Risposta: Sotto Spiegazione: RTP: ${cos}^{2} x - {sin}^{2} x = 1 - 2 {sin}^{2} x$ $cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x$ LHS: ${cos}^{2} x - {sin}^{2} x$ $cos^2x-sin^2x$ Richiamare: ${cos}^{2} x + {sin}^{2} x = 1$ $cos^2x+sin^2x=1$ so ${cos}^{2} x = 1 - {sin}^{2} x$ $cos^2x=1-sin^2x$ = $(1 - {sin}^{2} x) - {sin}^{2} x$ $(1-sin^2x)-sin^2x$ = $1 - {sin}^{2} x - {sin}^{2} x$ $1-sin^2x-sin^2x$ = $1 - 2 {sin}^{2} x$ $1-2sin^2x$ = RHS Perciò: ${cos}^{2} x - {sin}^{2} x = 1 - 2 {sin}^{2} x$ $cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x$

Come trovi una formula a doppio angolo per sec (2x) in termini di solo csc (x) e sec (x)?

Dicembre 20, 2019

di Stevana

Come trovi una formula a doppio angolo per sec (2x) in termini di solo csc (x) e sec (x)? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: $sec (2 x)$ $sec(2x)$ = $\frac{1}{cos (2 x)}$ $1/cos (2x)$ = $\frac{1}{cos (x + x)}$ $1/(cos (x + x))$ = $\frac{1}{cos x \cdot cos x + sin x \cdot sin x}$ $1/(cos x * cos x + sin x * sin x)$ [Ampliato utilizzando l'identità addizione] = #1/((1/sec x) * (1/secx) + (1/csc … Leggi tutto