Come si converte # r ^ 2 = sin2 (theta) # in forma rettangolare? Risposta: Utilizzare le seguenti identità: #sin2theta=2costhetasintheta# #x=rcostheta# #y=rsintheta# #x^2+y^2=r^2# Spiegazione: Utilizzo delle identità sopra … #r^2=sin2(theta)# #x^2+y^2=2(x/r)(y/r)=(2xy)/r^2=(2xy)/(x^2+y^2)# Ora semplifica … #(x^2+y^2)^2=2xy# #x^4+2x^2y^2+y^4-2xy=0# spero che abbia aiutato
Come valuta # tan ^ -1 (4/3) # sul calcolatore scientifico? Risposta: #53^@13# Spiegazione: Calcolatrice -> #tan x = 4/3# -> arco #x = 53^@13# Risposte per #(0, 2pi)# #x = 53^@13# e #x = 50.13 + 180 = 233^@13#
Qual è il coseno di 13pi / 6 e a quale altro radiante corrisponde? #2pi = (12pi)/6# corrisponde a un cerchio completo so #(13pi)/2 = (12pi)/6 +pi/6# è equivalente #pi/6# A seconda di cosa intendi con "corrisponde a" #cos(x) = cos(-x)# so #cos((13pi)/6) = cos(pi/6) = cos(-pi/6)# e inoltre qualsiasi angolo che può essere ottenuto … Leggi tutto
Come si rappresenta # r = 3 + sin (theta) #? Risposta: È il grafico standard di #sin(theta)# ma "ha sollevato" l'asse y di 3 Spiegazione: Vedi la risposta
Come si trova il punto terminale sul cerchio dell'unità determinato da t = 5pi / 12? Risposta: #t = (5pi)/12# Spiegazione: L'arco è #t = (5pi)/12# x-cordinate è: #x = cos ((5pi)/12) # coordinata y: #y = sin ((5pi)/12)# La calcolatrice fornisce -> #x = sin ((5pi)/12)# = peccato 75 = 0.97 e y = … Leggi tutto
Come si scrive il numero complesso in forma trigonometrica # 6-7i #? Risposta: #sqrt85(cos(0.862)-isin(0.862))# Spiegazione: #”to convert from”color(blue)” complex to trig. form”# #”that is “x+yitor(costheta+isintheta)” using”# #•color(white)(x)r=sqrt(x^2+y^2)# #•color(white)(x)theta=tan^-1(y/x)color(white)(x);-pi< theta <=pi# #”here “x=6” and “y=-7# #rArrr=sqrt(6^2+(-7)^2)=sqrt85# #6-7i” is in the fourth quadrant so we must ensure that “theta# #”is in the fourth quadrant”# #rArrtheta=tan^-1(7/6)=0.862larrcolor(red)” related acute … Leggi tutto
Che cos'è #tan (45) #, #sin (45) # e #cos (45) #? Risposta: #tan(45^@)=1# #sin(45^@)=sqrt2/2# #cos(45^@)=sqrt2/2# Spiegazione: #45^@# è un angolo speciale, insieme a #30^@#, #60^@#, #90^@#, #180^@#, #270^@#, #360^@#. #tan(45^@)=1# #sin(45^@)=sqrt2/2# #cos(45^@)=sqrt2/2# Ecco alcuni altri angoli speciali 🙂
Come trovi il valore di #tan (pi / 3) #? Risposta: #sqrt3# Spiegazione: Se conosci i valori di #sin(pi/3)# e #cos(pi/3)#, puoi scriverlo #tan(pi/3)=sin(pi/3)/cos(pi/3)=(sqrt3/2)/(1/2)=sqrt3/2(2/1)=sqrt3# In alternativa, potresti pensare a questo come #tan(60˚)#, quindi disegna a #30˚-60˚-90˚# triangolo: #tan(60˚)# sarà uguale a #”opposite”/”adjacent”# in riferimento al #60˚# angolo, quindi lo vediamo #”opposite”=sqrt3# e #”adjacent”=1#. Quindi, #tan(60˚)=”opposite”/”adjacent”=sqrt3/1=sqrt3# … Leggi tutto
Come trovi il valore di #cos 120 #? Risposta: Puoi usare una formula di riduzione. Vedi spiegazione Spiegazione: #cos120=cos(180-60)=-cos60=-1/2#
Come valuta #cos ((2pi) / 3) #? Risposta: # -1/2# Spiegazione: The angle # (2pi)/3″ is in the 2nd quadrant “# where the cos ratio has a negative value. The related ‘acute angle’ to #(2pi)/3 =( pi -(2pi)/3) = pi/3 # #rArr cos((2pi)/3) = – cos(pi/3) # and using the #color(blue)” Exact value triangle”# # … Leggi tutto
