Come trova il valore esatto di #tan (pi / 6) #? Risposta: #tan(pi/6)=1/sqrt(3)=sqrt(3)/3# Spiegazione: (Vedi immagine qui sotto) Questo è uno dei triangoli trigonometrici standard. #sqrt(3)# è stato determinato usando il Teorema di Pitagora. La somma degli angoli interni di un triangolo è sempre #pi# radianti.
Come valutate e semplificate # sin ^ 4x-cos ^ 4x #? Risposta: #(sinx-cosx)(sinx+cosx)# Spiegazione: La fattorizzazione di questa espressione algebrica si basa su questa proprietà: #a^2 – b^2 =(a – b)(a + b)# Presa #sin^2x =a# e #cos^2x=b# noi abbiamo : #sin^4x-cos^4x=(sin^2x)^2-(cos^2x)^2=a^2-b^2# Applicando la proprietà sopra abbiamo: #(sin^2x)^2-(cos^2x)^2=(sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x)# Applicando la stessa proprietà su#sin^2x-cos^2x# in tal … Leggi tutto
Che cos'è #sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) #? Risposta: #sin^(-1)(sqrt(3)/2) = pi/3# (radianti) Spiegazione: #sin^(-1)(sqrt(3)/2) = theta# #color(white)(“XX”)#si intende #sin(theta)=sqrt(3)/2# #color(white)(“XXXX”)#con la limitazione che #theta in [-pi/2,pi/2]# I possibili triangoli con questo rapporto di #y# a #”hypotenuse”# (vale a dire #sin#) sono illustrati di seguito: … ma nota solo questo #pi/3# rientra … Leggi tutto
Come si disegna l'angolo in posizione standard # – (23pi) / 3 #? Risposta: Si prega di leggere la spiegazione. Spiegazione: Obbiettivo: Disegna l'angolo #(-(23pi)/3)# Il posizione standard. Si dice che un angolo sia nella posizione standard in Sistema di coordinate cartesiano se è il vertice è all'origine e la sua lato iniziale si trova … Leggi tutto
Come si dimostra # [sec (x) + csc (x)] / [1 + tan (x)] = csc (x) #? Dai un'occhiata:
Dato # csc ^ (2) (theta) = (7/2) # cos'è # cot ^ (2) (theta) #? Risposta: #5/2# Spiegazione: Basta applicare la formula, #csc^2 theta – cot^2 theta=1# così,#cot^2 theta= csc^2 theta-1=7/2 -1=5/2#
Come trovi il valore di cos 2π? Risposta: si ottiene #cos(2pi)=1# Spiegazione: Il modo più semplice (almeno per me) è "vedere" il suo valore usando il cerchio unitario e il significato di #cos# in termini di "lunghezza" di esso. Considera un cerchio di raggio #1# e su questo cerchio un punto #P#. Il punto produce … Leggi tutto
A cosa equivale sin (2pi / 3)? Risposta: #color(green)(sqrt3 / 2)# Spiegazione: #sin ((2pi) / 3) = sin (pi – ((2pi)/3) )= sin ((3pi – 2pi) / 3) = sin (pi)/3# #sin ((pi)/3) = sin 60 = sqrt3 / 2#
Qual è l'ampiezza di # y = cos (-3x) # e come si collega il grafico a # y = cosx #? Risposta: Esplorazione dei grafici disponibili: Ampiezza #color(blue)(y = Cos(-3x) = 1)# #color(blue)(y = Cos(x) = 1)# Periodo #color(blue)(y = Cos(-3x) = (2Pi)/3)# #color(blue)(y = Cos(x) = 2Pi# Spiegazione: The Ampiezza Monteverede vecchio è … Leggi tutto
Come si dimostra # (tan x) (cos x) = sin x #? Risposta: Vedi sotto. Spiegazione: LHS = #(tan x)(cos x)# = #(sin x/cancel(cos x)) (cancel(cos x))# = #sin x# = RHS [Come sappiamo #tan theta = (“perpendicular”)/(“base”) = (“perpendicular”/”hypotenuse”)/(“base”/”hypotenuse”) = sin theta/cos theta#] Spero che sia d'aiuto.
