Come si disegna l'angolo in posizione standard # - (23pi) / 3 #?

Obbiettivo: Disegna l'angolo #(-(23pi)/3)# Il posizione standard.

Si dice che un angolo sia nella posizione standard in Sistema di coordinate cartesiano se è il vertice è all'origine e la sua lato iniziale si trova sul asse x positivo.

#color(green)("Step 1")#

Esamina l'immagine (originariamente costruita utilizzando un software per computer) fornita di seguito con gli angoli misurati in radianti:

#color(green)("Step 2")#

Una rotazione completa è #2pi# radianti.

Osservalo #2pi# può anche essere scritto come #(6pi)/3#.

Lo facciamo perché stiamo disegnando l'angolo #[-(23pi)/3]#, che ha un denominatore di #3#.

Ora diventa più facile dividere una rotazione completa in comode fette di angoli come mostrato nell'immagine sopra.

Angoli negativi sono misurati in senso orario dal lato iniziale.

#color(green)("Step 3")#

Per disegnare l'angolo #[-(23pi)/3]#, scopri quante rotazioni complete compie.

#rArr (-(23pi)/3)*(1/(2pi))#

#rArr "-23/6 rotations"#

uno rotazione completa porta l'angolo di nuovo in posizione standard.

Quindi, l'angolo #(-(23pi)/3)# nell'immagine sopra, prenderà 3 rotazioni complete e #(5/6)^(th)# di una rotazione.

Quindi, possiamo vedere che l'angolo # (-(23pi)/3)# si trova in Quadrant-1.

Spero che sia d'aiuto.