Che cos'è il discriminante?
Risposta:
#Delta=b^2-4ac# per un quadratico #ax^2+bx+c=0#
Spiegazione:
Il discriminante indicato normalmente da #Delta#, fa parte del formula quadratica usato per risolvere equazioni di secondo grado.
Data un'equazione di secondo grado nella forma generale:
#ax^2+bx+c=0#
il discriminante è:
#Delta=b^2-4ac#
Il discriminante può essere usato per caratterizzare le soluzioni dell'equazione come:
1) #Delta>0# due soluzioni reali separate;
2) #Delta=0# due soluzioni reali coincidenti (o una radice ripetuta);
3) #Delta<0# nessuna soluzione reale.
Per esempio:
#x^2-x-2=0#
Dove: #a=1#, #b=-1# e #c=-2#
Così:
#Delta=b^2-4ac=1+4*2=9>0#, Dando #2# vere soluzioni distinte.
Il discriminante può anche tornare utile quando si tenta di fattorizzare la quadratica. Se #Delta# è un numero quadrato, quindi il quadratico fattorizzerà (poiché la radice quadrata nella formula quadratica sarà razionale). Se non è un numero quadrato, la quadratica non verrà fattorizzata. Questo può farti passare delle età cercando di fattorizzare quando non funzionerà. Invece, risolvi completando il quadrato o usando la formula.
Spero che aiuti!