Che cos'è un grafico accelerazione vs tempo?

Un grafico accelerazione vs. tempo traccia i valori di accelerazione sull'asse y e i valori del tempo sull'asse x.

Ad esempio, controlla il seguente grafico che mostra un'accelerazione costante:

In questo grafico, l'accelerazione rimane costante a 2.0 m / s / s per 10 secondi.

Ora, consideriamo come una tale accelerazione influenzerebbe la velocità e la posizione di un oggetto. L'accelerazione è definita come un cambiamento nella velocità di un oggetto, quindi se un oggetto accelera a 2 m / s / s, quindi ogni 1 secondo, l'oggetto acquisirà 2 m / s. Dopo 1 secondo, l'oggetto si muoverà a 2 m / s; dopo 2 secondi, si sposterà a 4 m / s, e così via.

Se osserviamo quale sarebbe il grafico della velocità dello stesso oggetto rispetto al tempo, sarebbe simile a questo:

Si noti che questo grafico mostra una linea che ha una pendenza di #2#. Infatti, se si sceglie un qualsiasi punto nel tempo su un grafico della velocità rispetto al tempo, la pendenza in quel punto (derivata) sarà sempre uguale all'accelerazione in quel momento.

Quindi, se in qualche momento la tua accelerazione è positiva, allora in quel momento la tua velocità aumenterà. Se l'accelerazione è negativa, la velocità diminuirà. Infine, se l'accelerazione è zero, la velocità non cambierà e rimarrà costante.

Se vuoi sapere come sarà la posizione di questo oggetto rispetto al grafico temporale, dovrai usare la prima equazione del movimento, che è:

#s(t) = 1/2 at^2 + v_i t + s_i#

#s(t)# dà la posizione dell'oggetto al momento #t# e #v_i# è la velocità iniziale dell'oggetto. Allo stesso modo, #s_i# è la posizione iniziale dell'oggetto.

Il nostro grafico sopra indica una velocità iniziale di #0#. In questo esempio siamo interessati solo alla posizione relativa, quindi useremo #0# anche per quello. Collegamento #2# for #a#, otterremo:

#s(t) = 1/2 (2)t^2#

semplificata:

#s(t) = t^2#

Di seguito è riportato il grafico di questa funzione: