Che cos'è una legge sui tassi integrata?

Integrato legge sui tassi è un'equazione che esprime le concentrazioni di reagenti o prodotti in funzione del tempo.

Una legge sui tassi integrata deriva da una legge sui tassi ordinaria.

Considera la reazione del primo ordine

A → Prodotti

La legge sui tassi è: rate = #r = k["A"]#

Ma #r = -(Δ["A"])/(Δt)#, Così

#-(Δ["A"])/(Δt) = k["A"]#

Se non conosci il calcolo, non preoccuparti. Salta avanti di 8 righe fino al risultato finale.

Se conosci il calcolo, sai che, man mano che gli incrementi di Δ diventano piccoli, l'equazione diventa

#-(d["A"])/(dt) = k["A"]# or

#(d["A"])/(["A"]) = -kdt#

Se integriamo questa legge di tasso differenziale, otteniamo

#ln["A"]_t = -kt# + costante

At #t# = 0, #["A"]_t = ["A"]_0# e #ln["A"]_0# = costante

Così il legge sui tassi integrata per una reazione del primo ordine è

#ln ["A"] = ln["A"]_0 - kt #

Questa equazione è spesso scritta come

#ln((["A"])/["A"]_0) = -kt# or

#(["A"])/(["A"]_0) = e^(-kt)# or

Allo stesso modo, possiamo derivare la legge di tasso integrata per qualsiasi altro ordine di reazione.