Come consideri completamente # x ^ 2 + 25 #?
Risposta:
Questo può essere preso in considerazione solo usando coefficienti non reali complessi:
#x^2+25 = (x-5i)(x+5i)#
Spiegazione:
Si noti che se #x# è reale allora #x^2 >= 0#, Così #x^2+25# non ha fattori lineari con coefficienti reali.
La differenza di identità dei quadrati può essere scritta:
#a^2-b^2 = (a-b)(a+b)#
Possiamo scrivere #x^2+25# come differenza di quadrati e fattorizzarla come segue:
#x^2+25 = x^2-(5i)^2 = (x-5i)(x+5i)#