Come consideri il fattore 3x ^ 2-4x-4 #?

Cominciamo mettendo parentesi vuote.

`( ) ( )`

Sappiamo che `3x^2` is `3x xx x`.
Possiamo collocare ognuno di questi in una delle parentesi.

`(3x )(x )`

Quindi esaminiamo i fattori di -4. Quali sono tutti i modi in cui possiamo moltiplicare due numeri per ottenere -4?

`1xx-4=-4`
`2xx-2=-4`

Ora la parte difficile è capire quale coppia dobbiamo usare e dove metterle ciascuna. Con la pratica questo sarà più facile, ma all'inizio potresti dover provare ciascuno di essi uno per uno. Inizierò con la coppia corretta, ovvero +2 e -2.

`(3x+2)(x-2)`
Per verificare se ciò è corretto, possiamo espanderlo di nuovo. Ricorda che devi moltiplicare ogni valore nella seconda parentesi per ciascuno dei valori nella prima.

So
`3x xx x=3x^2`
`3x xx-2=-6x`.
Poi
`2 xx x=2x`
`2 xx -2=-4`.

Tutti questi insieme ci dà `3x^2 -6x +2x -4` che è `3x^2-4x-4`. Ta-da!

Se avessimo invertito i fattori mettendo `(3x-2)(x+2)`, ci avrebbe dato `3x^2+4x-4`, che è vicino ma non esattamente quello che stiamo cercando.

Se avessimo usato l'altra coppia di fattori, ovvero 1 e -4, avremmo ottenuto `(3x+1)(x-4)` quale sarebbe `3x^2-11x-4`

or `(3x-4)(x+1)` quale sarebbe `3x^2-x-4`.