Come consideri # x ^ 4-1 #?

#x^4-1=(x^2+1)(x+1)(x-1)#

usando numeri complessi

#x^4-1=(x+ib)(x-ib)(x+1)(x-1)#

facciamo uso della differenza dei quadrati

#a^2-b^2=(a+b)(a-b)#

#x^4-1=(x^2+1)(x^2-1)#

possiamo usare dos per la seconda parentesi ancora una volta

#x^4-1=(x^2+1)(x+1)(x-1)--(1)#

per i numeri reali non possiamo procedere oltre, ma se utilizziamo numeri complessi

Nota#" "i^2=-1#

vediamo

#a^2+b^2=a^2-(ib)^2=(a+ib)(a-ib)#

#(1)rarrx^4-1=(x+ib)(x-ib)(x+1)(x-1)#