Come fai a sapere se un'equazione è lineare o non lineare?

Un'equazione è considerata lineare, se è nella forma di

#y=mx+b#

where #m# Monteverede vecchio è pendenza dell'equazione e #b# è l'intercetta y.

Notate come qui, #x# può essere solo al potere di #1#.

Qui, le condizioni sono semplicemente: #m,binRR#

Alcuni esempi includono #y=5x+4#, #y=x-2#, #y=0#e anche alcuni come #x=1#.

Fammi rappresentare graficamente in modo da poter vedere:

#y=5x+4#
grafico {5x + 4 [-10, 10, -5, 5]}

#y=x-2#
grafico {x-2 [-10, 10, -5, 5]}

#y=0#

#x=1#

Come puoi vedere qui, tutte le seguenti equazioni sono rappresentate usando una linea retta. Un'equazione è considerata "non lineare" quando non è rappresentata graficamente usando linee rette. Alcuni esempi includono #y=3x^2+1#, #y=2x^3-3#, #y=x^5+43#.

Vedi cosa hanno in comune? Tutti hanno il loro primo #x# con un potere maggiore di #1#.

Quando li rappresenteremo, non saranno una linea retta.

#y=3x^2+1#

grafico {3x ^ 2 + 1 [-10, 10, -5, 5]}

#y=2x^3-3#

grafico {2x ^ 3-3 [-10, 10, -5, 5]}

#y= x^5+43#

grafico {x ^ 5 + 43 [-22.79, 28.18, 29.24, 54.72]}

In conclusione, sarà un'equazione lineare sempre essere nella forma di #y=mx+b#, Dove #m# è la pendenza dell'equazione e #b# è l'intercetta y dell'equazione.