Come posso rappresentare graficamente le coordinate polari?

Le coordinate polari sono nella forma #(r,theta)#. Questo significa fondamentalmente (raggio, angolo). Per rappresentarli graficamente, devi trovare il tuo #r# sul tuo asse polare, quindi ruota quel punto in un percorso circolare di #theta#. La convenzione è positiva #r# ti porterà r unità alla destra dell'origine (proprio come trovare un positivo #x# valore) e quello #theta# viene misurato in senso antiorario dall'asse polare.

#theta# viene generalmente misurato in radianti, quindi è necessario avere familiarità con gli angoli radianti per rappresentare graficamente le coordinate polari. Tuttavia, può essere dato in gradi. Puoi anche convertire tra i due, se vuoi.

In alternativa, è possibile convertire le coordinate polari in coordinate rettangolari #(x,y)# per rappresentare graficamente lo stesso punto. Per fare ciò puoi usare le equazioni:

#x=rcos(theta)#
#y=rsin(theta)#

Questa è la relazione per mostrare la loro equivalenza:

Diamo un'occhiata al grafico #(r,theta)# senza convertirlo. Ecco come appare il sistema "assi" per coordinate polari con coordinate polari rappresentate:

Così dove #theta=0#, hai il "polo" o "asse polare". Inizia dall'origine (al centro dei cerchi) e segna il punto che è tuo #r# (o raggio). Qui sembra #r=4#. Nota: Devi start con i #r# e poi da lì ruotare di #theta#. Ora che hai il tuo #r#, devi ruotare quel punto in un percorso circolare fino a raggiungere l'angolo indicato. Qui sembra che #theta# è un po 'finito #pi/4#.