Come posso valutare sin (pi / 3) senza usare una calcolatrice?

$sin (\frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $sin(pi/3) = sqrt(3)/2$

Considera la serie di diagrammi di seguito.

Gli angoli interni di un triangolo si sommano sempre a $π$ $pi$ radianti

Un triangolo equilatero avrà tutti e tre gli angoli $= \frac{π}{3}$ $= pi/3$ e tutti e tre i lati di uguale lunghezza.

Se impostiamo i lati del triangolo equilatero su $2$ $2$ possiamo evitare le frazioni quando dividiamo il triangolo in 2 metà in verticale,

By il teorema di Pitagora, l'altezza (il lato opposto all'angolo di $\frac{π}{3}$ $pi/3$ ) avrà una lunghezza di $\sqrt{3}$ $sqrt(3)$

$sin (\frac{π}{3}) = \frac{side opposite \frac{π}{3}}{hypotenuse} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $sin(pi/3) = ("side opposite "pi/3)/("hypotenuse")=sqrt3/2$

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