Come posso valutare sin (pi / 3) senza usare una calcolatrice?
Risposta:
#sin(pi/3) = sqrt(3)/2#
Spiegazione:
Considera la serie di diagrammi di seguito.
Gli angoli interni di un triangolo si sommano sempre a #pi# radianti
Un triangolo equilatero avrà tutti e tre gli angoli #= pi/3# e tutti e tre i lati di uguale lunghezza.
Se impostiamo i lati del triangolo equilatero su #2# possiamo evitare le frazioni quando dividiamo il triangolo in 2 metà in verticale,
By il teorema di Pitagora, l'altezza (il lato opposto all'angolo di #pi/3#) avrà una lunghezza di #sqrt(3)#
#sin(pi/3) = ("side opposite "pi/3)/("hypotenuse")=sqrt3/2#
