Come risolvere un sistema di disuguaglianze senza rappresentazione grafica?

Risposta:

Ecco un approccio per risolverlo senza rappresentare graficamente.

Spiegazione:

Penso che tu stia chiedendo dei sistemi di disuguaglianze in due variabili, come

#{(3x-y <= 5),(x+y >= 1):}#

Il sistema è equivalente a

#{(y >= 3x-5 ),(y <= -x+1):}#

Possiamo scrivere le soluzioni in "notazione set-builder" come:

#{(x,y)|y >= 3x-5}# (l'insieme di tutte le coppie #(x,y)# con i #y >= 3x-5#)
e
#{(x,y)|y >= -x+1}# (l'insieme di tutte le coppie #(x,y)# con i #y >= -x+1#)

Combinando questi scriviamo:

#{(x,y)|(y >= 3x-5) " and " (y >= -x+1)}#.

Penso che per molte persone quel modo di scrivere il set di soluzioni non sia utile quanto disegnare la regione di soluzioni nel piano delle coordinate.

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