Come risolvi # 3x ^ 2 + 11x-4 = 0 # fattorizzando?

#3x^2 + 11x -4=0#

#ax^2 +bx +c=0#

Moltiplicare #ac# ottenere #-12#

trova i fattori da moltiplicare per ottenere #-12# e aggiungi per ottenere il coefficiente del medio termine #+11#

Perché vogliamo #-12#, un fattore è negativo e l'altro è positivo. Perché vogliamo che la somma sia #+11#, il fattore con maggiore valore assoluto è il fattore positivo:

Lista:
#-1xx12# somma #-1+12 = 11# STOP !, quello è quello che vogliamo.

Ora scrivi il quadratico, sostituendo il medio termine #11x# con i due numeri che abbiamo appena trovato: #-x+12x#

#3x^2-x+12x-4 = 0# Fattore raggruppando:

#(3x^2-x)+(12x-4) = 0#

#x(3x-1)+4(3x-1) = 0#

#(x+4)(3x-1)=0#

#x+4=0# or #3x-1 = 0#

#x= -4# or #x= 1/3#

Le soluzioni sono #-4# e #1/3#