Come risolvi $3 x^{2} + 11 x - 4 = 0$ $3x ^ 2 + 11x-4 = 0$ fattorizzando?

$3 x^{2} + 11 x - 4 = 0$ $3x^2 + 11x -4=0$

$a x^{2} + b x + c = 0$ $ax^2 +bx +c=0$

Moltiplicare $a c$ $ac$ ottenere $- 12$ $-12$

trova i fattori da moltiplicare per ottenere $- 12$ $-12$ e aggiungi per ottenere il coefficiente del medio termine $+ 11$ $+11$

Perché vogliamo $- 12$ $-12$ , un fattore è negativo e l'altro è positivo. Perché vogliamo che la somma sia $+ 11$ $+11$ , il fattore con maggiore valore assoluto è il fattore positivo:

Lista:
$- 1 \times 12$ $-1xx12$ somma $- 1 + 12 = 11$ $-1+12 = 11$ STOP !, quello è quello che vogliamo.

Ora scrivi il quadratico, sostituendo il medio termine $11 x$ $11x$ con i due numeri che abbiamo appena trovato: $- x + 12 x$ $-x+12x$

$3 x^{2} - x + 12 x - 4 = 0$ $3x^2-x+12x-4 = 0$ Fattore raggruppando:

$(3 x^{2} - x) + (12 x - 4) = 0$ $(3x^2-x)+(12x-4) = 0$

$x (3 x - 1) + 4 (3 x - 1) = 0$ $x(3x-1)+4(3x-1) = 0$

$(x + 4) (3 x - 1) = 0$ $(x+4)(3x-1)=0$

$x + 4 = 0$ $x+4=0$ or $3 x - 1 = 0$ $3x-1 = 0$

$x = - 4$ $x= -4$ or $x = \frac{1}{3}$ $x= 1/3$

Le soluzioni sono $- 4$ $-4$ e $\frac{1}{3}$ $1/3$

Come risolvi 3x ^ 2 + 11x-4 = 0 3x2+11x−4=0 3x ^ 2 + 11x-4 = 0 fattorizzando?

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Come risolvi $3 x^{2} + 11 x - 4 = 0$ $3x ^ 2 + 11x-4 = 0$ fattorizzando?