Come risolvi # x ^ 2 + 3x - 18 = 0 # fattorizzando?

#x^2+3x-18#

Siamo in grado di Dividi il medio termine di questa espressione per fattorizzarla.

In questa tecnica, se dobbiamo fattorizzare un'espressione simile #ax^2 + bx + c#, dobbiamo pensare a 2 numeri tali che:

#N_1*N_2 = a*c = 1*-18 = -18#

E

#N_1 +N_2 = b = 3#

Dopo aver provato alcuni numeri otteniamo #N_1 = 6# e #N_2 =-3#

#6*-3 = -18# e #6+(-3)= #

#x^2+3x-18 = x^2+6x-3x-18#

#x(x+6) -3(x+6)=0#

#(x-3)(x+6) =0#

Ora equipariamo i fattori a zero per ottenere le soluzioni:

#x-3 = 0, color(blue)(x=3#

#x+6 = 0, color(blue)(x=-6#