Come risolvi completando il quadrato: `x ^ 2 + 6x + 4 = 0`?

Risolvere un'espressione quadratica di completando la piazza significa manipolare l'espressione per scriverla nel modulo
`(x+a)^2=b`
Quindi, se `bge 0`, puoi prendere la radice quadrata su entrambi i lati per ottenere
`x+a=pmsqrt{b}`
e concludere `x=pmsqrt{b}-a`.

Ora abbiamo `(x+a)^2=x^2+2ax+a^2`. Poiché la tua equazione inizia con `x^2+6x`, ciò significa che `2ax=6x`, e così `a=3`.
Aggiunta `5` da entrambe le parti, abbiamo
`x^2+6x+9=5`
Qual è la forma che volevamo, perché ora abbiamo
`(x+3)^2=5`
Il che ci porta a
`x+3=pmsqrt{5}` e infine `x=pmsqrt{5}-3`