Come risolvi completando il quadrato: # x ^ 2 + 6x + 4 = 0 #?

Risolvere un'espressione quadratica di completando la piazza significa manipolare l'espressione per scriverla nel modulo
#(x+a)^2=b#
Quindi, se #bge 0#, puoi prendere la radice quadrata su entrambi i lati per ottenere
#x+a=pmsqrt{b}#
e concludere #x=pmsqrt{b}-a#.

Ora abbiamo #(x+a)^2=x^2+2ax+a^2#. Poiché la tua equazione inizia con #x^2+6x#, ciò significa che #2ax=6x#, e così #a=3#.
Aggiunta #5# da entrambe le parti, abbiamo
#x^2+6x+9=5#
Qual è la forma che volevamo, perché ora abbiamo
#(x+3)^2=5#
Il che ci porta a
#x+3=pmsqrt{5}# e infine #x=pmsqrt{5}-3#