Come risolvi # sec ^ 2 (x) - sec (x) = 2 #?

Dal #sec(x)=1/cos(x)#, l'espressione diventa

#1/cos^2(x) - 1/cos(x) = 2#

Assumendo #cos(x)ne 0#, possiamo moltiplicare tutto per #cos^2(x)#:

#1-cos(x) = 2cos^2(x)#.

riorganizzare:

#2cos^2(x)+cos(x)-1=0#.

set #t=cos(x)#:

#2t^2+t-1=0#

Risolvi come al solito con la formula discriminante:

#t=-1#, #t=1/2#

Converti le soluzioni:

#cos(x)=-1 iff x=pi+2kpi#

#cos(x)=1/2 iff x=pmpi/3 +2kpi#