Come si calcola il pH dell'acido acetico?

Acido acetico, #"CH"_3"COOH"#, è un acido debole, nel senso che si ionizza parzialmente in soluzione acquosa per formare cationi di idronio, #"H"_3"O"^(+)#e anioni acetato, #"CH"_3"COO"^(-)#.

#"CH"_ 3"COO"color(red)("H")_ ((aq)) + "H"_ 2"O"_ ((l)) rightleftharpoons "H"_ 3"O"_ ((aq))^(color(red)(+)) + "CH"_ 3"COO"_ ((aq))^(-)#

La posizione dell'equilibrio di ionizzazione è data dal costante di dissociazione acida, #K_a#, che per l'acido acetico è uguale a

#K_a = 1.8 * 10^(-5)#

http://www.bpc.edu/mathscience/chemistry/table_of_monoprotic_acids.html

Ora, supponiamo che tu voglia trovare il pH di una soluzione di acido acetico che ha una concentrazione di #c#. Secondo l'equazione chimica bilanciata che descrive la ionizzazione dell'acido, ogni talpa di acido acetico che ionizza produrrà

• one mole of hydronium cations
• one mole of acetate anions

Se prendi #x# essere la concentrazione di acido acetico che ionizza, puoi trovare il file concentrazione di equilibrio dei cationi di idronio utilizzando una tabella ICE

#"CH"_ 3"COO"color(red)("H")_ ((aq)) + "H"_ 2"O"_ ((l)) rightleftharpoons "H"_ 3"O"_ ((aq))^(color(red)(+)) + "CH"_ 3"COO"_ ((aq))^(-)#

#color(purple)("I")color(white)(aaaaaaacolor(black)(c)aaaaaaaaaaaaaaaaaaacolor(black)(0)aaaaaaaaaaaacolor(black)(0)#
#color(purple)("C")color(white)(aaaacolor(black)((-x))aaaaaaaaaaaaaaaacolor(black)((+x))aaaaaaaacolor(black)((+x))#
#color(purple)("E")color(white)(aaaaacolor(black)(c-x)aaaaaaaaaaaaaaaaaacolor(black)(x)aaaaaaaaaaacolor(black)(x)#

La costante di dissociazione acida sarà uguale a

#K_a = (["H"_3"O"^(+)] * ["CH"_3"COO"^(-)])/(["CH"_3"COOH"])#

Questo sarà equivalente a

#K_(sp) = (x * x)/(c-x) = x^2/(c-x)#

Ora, fintanto che il concentrazione iniziale dell'acido acetico, #c#, è significativamente superiore al #K_(sp)# dell'acido, puoi usare l'approssimazione

#c - x ~~ c -> # valid when #color(red)(ul(color(black)(c " >> " K_(sp)))#

In questo caso, l'equazione diventa

#K_(sp) = x^2/c#

che ti dà

#x = sqrt(c * K_(sp))#

Dal #x# rappresenta la concentrazione di equilibrio dei cationi di idronio, avrai

#["H"_3"O"^(+)] = sqrt(c * K_(sp))#

Ora, il pH della soluzione è dato da

#color(blue)(|bar(ul(color(white)(a/a)"pH" = - log(["H"_3"O"^(+)])color(white)(a/a)|)))#

Combina queste due equazioni per ottenere

#color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)("pH" = - log( sqrt(c * K_(sp)))color(white)(a/a)|)))#

Ad esempio, il pH di a #"0.050 M"# sarà la soluzione di acido acetico

#"pH" = - log( 0.050 * 1.8 * 10^(-5))#

#"pH" = 3.02#