Come si differenzia $f (x) = e^{tan (x)}$ $f (x) = e ^ tan (x)$ usando la regola della catena?

Risposta:

Moltiplicare il derivato di $e^{tan x}$ $e^tanx$ dalla derivata di $tan x$ $tanx$ ottenere $f' (x) = e^{tan x} {sec}^{2} x$ $f'(x)=e^(tanx)sec^2x$ .

Spiegazione:

La differenziazione di questo richiederà l'uso di regola di derivazione, che, chiaramente, afferma che la derivata di a funzione composita (piace $e^{tan x}$ $e^tanx$ ) è uguale alla derivata della "funzione interna" (in questo caso $tan x$ $tanx$ ) moltiplicato per la derivata dell'intera funzione ( $e^{tan x}$ $e^tanx$ ).

In termini matematici, diciamo la derivata della funzione composita $f (g (x))$ $f(g(x))$ is $f' (g (x)) \cdot g' (x)$ $f'(g(x))*g'(x)$ .

Quindi, il derivato di $e^{tan x}$ $e^tanx$ sarà il derivato di $e^{tan x}$ $e^tanx$ , che è giusto $e^{tan x}$ $e^tanx$ (il derivato di $e$ $e$ al nulla è $e$ $e$ al nulla) volte la derivata di $tan x$ $tanx$ , Che ha ${sec}^{2} x$ $sec^2x$ . Vale a dire:
$\frac{d}{d x} e^{tan x} = e^{tan x} \cdot (tan x)' = e^{tan x} {sec}^{2} x$ $d/dxe^tanx=e^tanx*(tanx)'=e^tanxsec^2x$

Come si differenzia f(x)=etan(x)f (x) = e ^ tan (x) usando la regola della catena?

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Come si differenzia $f (x) = e^{tan (x)}$ $f (x) = e ^ tan (x)$ usando la regola della catena?