Come si differenzia #f (x) = e ^ tan (x) # usando la regola della catena?
Risposta:
Moltiplicare il derivato di #e^tanx# dalla derivata di #tanx# ottenere #f'(x)=e^(tanx)sec^2x#.
Spiegazione:
La differenziazione di questo richiederà l'uso di regola di derivazione, che, chiaramente, afferma che la derivata di a funzione composita (piace #e^tanx#) è uguale alla derivata della "funzione interna" (in questo caso #tanx#) moltiplicato per la derivata dell'intera funzione (#e^tanx#).
In termini matematici, diciamo la derivata della funzione composita #f(g(x))# is #f'(g(x))*g'(x)#.
Quindi, il derivato di #e^tanx# sarà il derivato di #e^tanx#, che è giusto #e^tanx# (il derivato di #e# al nulla è #e# al nulla) volte la derivata di #tanx#, Che ha #sec^2x#. Vale a dire:
#d/dxe^tanx=e^tanx*(tanx)'=e^tanxsec^2x#