Come si differenzia # y = e ^ (x ^ 2) #?

Regola di derivazione - Per differenziare una funzione di una funzione, diciamo #y, =f(g(x))#, dove dobbiamo trovare #(dy)/(dx)#, dobbiamo fare (a) un sostituto #u=g(x)#, che ci dà #y=f(u)#. Quindi abbiamo bisogno di usare una formula chiamata Chain Rule, che lo afferma #(dy)/(dx)=(dy)/(du)xx(du)/(dx)#. In effetti se abbiamo qualcosa del genere #y=f(g(h(x)))#, possiamo avere #(dy)/(dx)=(dy)/(df)xx(df)/(dg)xx(dg)/(dh)#

Qui abbiamo #y=e^u#, Dove #u=x^2#

Quindi, #(dy)/(dx)=(dy)/(du)xx(du)/(dx)#

= #d/(du)e^uxxd/dx(x^2)#

= #e^uxx2x=2xe^(x^2)#