Come si differenzia $y = e ^ (x ^ 2)$ ?

Risposta:

$(dy)/(dx)=2xe^(x^2)$

Spiegazione:

Regola di derivazione - Per differenziare una funzione di una funzione, diciamo $y, =f(g(x))$ , dove dobbiamo trovare $(dy)/(dx)$ , dobbiamo fare (a) un sostituto $u=g(x)$ , che ci dà $y=f(u)$ . Quindi abbiamo bisogno di usare una formula chiamata Chain Rule, che lo afferma $(dy)/(dx)=(dy)/(du)xx(du)/(dx)$ . In effetti se abbiamo qualcosa del genere $y=f(g(h(x)))$ , possiamo avere $(dy)/(dx)=(dy)/(df)xx(df)/(dg)xx(dg)/(dh)$

Qui abbiamo $y=e^u$ , Dove $u=x^2$

Quindi, $(dy)/(dx)=(dy)/(du)xx(du)/(dx)$

= $d/(du)e^uxxd/dx(x^2)$

= $e^uxx2x=2xe^(x^2)$

Come si differenzia y = e ^ (x ^ 2) y = e ^ (x ^ 2) ?

Risposta:

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Come si differenzia $y = e ^ (x ^ 2)$ ?