Come si differenzia # y = xe ^ x #?

Risposta:

#frac{"d"}{"d"x}(xe^x) = (1 + x) e^x#

Usa il regola del prodotto.

Spiegazione:

La regola del prodotto:

If #u# e #v# sono funzioni differenziabili di #x#,

e #f = u * v#,

poi #f' = u' * v + u * v'#,

dove l'apostrofo indica la derivata rispetto a #x#.

Nella domanda sopra, possiamo vederlo #x e^x# è un prodotto di #x# e #e^x#, entrambi che sono funzioni elementari.

così

#frac{"d"}{"d"x}(xe^x) = frac{"d"}{"d"x}(x) e^x + x frac{"d"}{"d"x}(e^x)#

#= (1) e^x + x (e^x)#

#= (1 + x) e^x#

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