Come si differenzia # y = xe ^ x #?
Risposta:
#frac{"d"}{"d"x}(xe^x) = (1 + x) e^x#
Usa il regola del prodotto.
Spiegazione:
La regola del prodotto:
If #u# e #v# sono funzioni differenziabili di #x#,
e #f = u * v#,
poi #f' = u' * v + u * v'#,
dove l'apostrofo indica la derivata rispetto a #x#.
Nella domanda sopra, possiamo vederlo #x e^x# è un prodotto di #x# e #e^x#, entrambi che sono funzioni elementari.
così
#frac{"d"}{"d"x}(xe^x) = frac{"d"}{"d"x}(x) e^x + x frac{"d"}{"d"x}(e^x)#
#= (1) e^x + x (e^x)#
#= (1 + x) e^x#