Come si integra #int sin ^ -1x # mediante l'integrazione con il metodo delle parti?
Risposta:
#xarcsinx+sqrt(1-x^2)+C#
Spiegazione:
Dopo aver scelto #u=arcsinx# e #dv=dx#, #du=(dx)/sqrt(1-x^2)# e #v=x#
Quindi,
#int arcsinx*dx=xarcsinx-int x*(dx)/sqrt(1-x^2)#
=#xarcsinx-int (xdx)/sqrt(1-x^2)#
=#xarcsinx+sqrt(1-x^2)+C#