Come si integra #int x ^ 3e ^ (x ^ 2) # per integrazione con il metodo delle parti?

Per prima cosa usiamo la sostituzione #u=x^2#

so #du=2xdx#
Quindi l'integrale diventa #intx^3e^(x^2)dx#
#=1/2intue^udu#

Questa è la integrazione per parti
lasciare #p=u# poi #p'=1#
e #v'=e^u# poi #v=e^u#

#intpv'=pv-intp'v#

#1/2intue^udu=1/2(ue^u-inte^udu)#
#=1/2(ue^u-e^u)#

#=(u-1)/2e^u#

Tornando a x

#intx^3e^(x^2)dx=(x^2-1)/2e^(x^2) +C#