Come si integra # (sinx) (cosx) (cos2x) dx #?

In primo luogo utilizzare una formula a doppio angolo per sostituire #cos(2x)# by #2cos^{2}(x)-1#. Quindi distribuire #cos(x)# fino a riscrivere il tuo integrando come #(2cos^{3}(x)-cos(x))sin(x)#. Ora fai una sostituzione: #u=cos(x), du=-sin(x)dx#, trasformando la tua integrale in #int(u-2u^{3})du=u^{2}/2-u^{4}/2+C=frac{1}{2}cos^{2}(x)-frac{1}{2}cos^{4}(x)+C.# Ci sono molti modi alternativi di scrivere questa risposta a causa di tutte le identità trigonometriche là fuori. Ad esempio, è possibile verificare che sia equivalente a #-frac{1}{16}cos(4x)+C#.