Come si rappresenta # y = -cos2x #?
Risposta:
Vedi la spiegazione, per favore. Osservando i grafici possiamo capire come avviene la trasformazione.
Spiegazione:
Dato:
#color(red)(y = -cos 2x)#
Dobbiamo rappresentare graficamente questa funzione.
Per comprendere il comportamento di questo grafico, possiamo disegnare i seguenti grafici e confrontarli:
#color(blue)(y = cos x)#
#color(blue)(y = - cos x)#
#color(blue)(y = cos 2x)#
#color(blue)(y = -cos 2x)#
Innanzitutto, inizieremo a rappresentare graficamente
#color(blue)(y = cos x)#
Quindi tracciamo un grafico
#color(blue)(y = - cos x)#
Quindi tracciamo un grafico
#color(blue)(y = cos 2x)#
Quindi tracciamo un grafico
#color(blue)(y = -cos 2x)#
Successivamente, osserveremo tutti i grafici sopra come uno:
CHIAVE per i grafici:
Ora i grafici ...
Osserviamo quanto segue nel grafico di #color(blue)(y = -Cos 2x #
Il dominio di #- cos 2x# è tutto Numeri reali: #RR#
La funzione non ha punti indefiniti né vincoli di dominio.
Quindi dominio is #-oo < x < oo#
Come #- Cos 2x# la funzione si ripete, lo è Periodico.
Per essere precisi, la funzione #color(blue)(y = Cos x # is Periodico con periodo: #color(blue)(2pi#
La funzione #color(blue)(y = - Cos x # è altresì Periodico con periodo: #color(blue)(2pi.#
La funzione #color(blue)(y = -Cos 2x # is Periodico con periodo: #color(blue)(pi.#
Ampiezza della funzione #color(blue)(y = - Cos 2x # is #1#.
Se un punto #color(green)((x,y)# si trova sul grafico, quindi sul punto #color(green)((x+2kpi,y)# si troverà anche sul grafico, dove #color(green)(k# è un valore intero.