Come si scrive un polinomio con radici: radice quadrata di 3, radice quadrata di 3 e 2?
Risposta:
#y=x^3-2x^2-3x+6#
Spiegazione:
Nota che se un polinomio ha radice #b#, quindi il binomio #(x-b)# è un fattore del polinomio.
Quindi, poiché le radici sono #-sqrt3,sqrt3,2#, il polinomio può essere espresso come
#y=(x-(-sqrt3))(x-sqrt3)(x-2)#
#=(x+sqrt3)(x-sqrt3)(x-2)#
#=(x^2-3)(x-2)#
#=x^3-2x^2-3x+6#