Come si semplifica $(1 + 1 / x) / (1 / x)$ ?

Quando una frazione è nel denominatore, puoi trattarla come moltiplicando per il suo reciproco.

Richiama questo $1/u = u^(-1)$ . In tal caso, se lo lasciamo $u = 1/x$ , Allora:

$1/((1/x))$

$= (1/x)^(-1)$

$= 1/(x^(-1))$

$= 1*x^1$

$= x$

Quindi se ti fossi moltiplicato per $1/(1/x)$ , potresti invece moltiplicare per $x$ per realizzare la stessa cosa.

$color(blue)((1+1/x)/(1/x))$

$= (1+1/x)*1/(1/x)$

$= (1+1/x)*(1/x)^(-1)$

$= (1+1/x)*x$

$= 1*x+1/cancel(x)*cancel(x)$

$= color(blue)(x+1)$

Come si semplifica (1 + 1 / x) / (1 / x) (1 + 1 / x) / (1 / x) ?