Come si semplifica # (1 + 1 / x) / (1 / x) #?

Quando una frazione è nel denominatore, puoi trattarla come moltiplicando per il suo reciproco.

Richiama questo #1/u = u^(-1)#. In tal caso, se lo lasciamo #u = 1/x#, Allora:

#1/((1/x))#

#= (1/x)^(-1)#

#= 1/(x^(-1))#

#= 1*x^1#

#= x#

Quindi se ti fossi moltiplicato per #1/(1/x)#, potresti invece moltiplicare per #x# per realizzare la stessa cosa.

#color(blue)((1+1/x)/(1/x))#

#= (1+1/x)*1/(1/x)#

#= (1+1/x)*(1/x)^(-1)#

#= (1+1/x)*x#

#= 1*x+1/cancel(x)*cancel(x)#

#= color(blue)(x+1)#