Dicembre 20, 2019

di Dehlia

Come si semplifica $\frac{1 + tan x}{1 - tan x}$ $(1+ tanx) / (1- tanx)$ ?

Risposta:

$\frac{1 + tan x}{1 - tan x} = tan (x + \frac{π}{4})$ $(1+tanx)/(1-tanx)=tan(x+pi/4)$

Spiegazione:

Sappiamo che $tan (A + B) = \frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B}$ $tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)$ e $tan (\frac{π}{4}) = 1$ $tan(pi/4)=1$

Quindi $\frac{1 + tan x}{1 - tan x}$ $(1+tanx)/(1-tanx)$

= $\frac{tan (\frac{π}{4}) + tan x}{1 - tan (\frac{π}{4}) tan x}$ $(tan(pi/4)+tanx)/(1-tan(pi/4)tanx$ , Come $tan (\frac{π}{4}) = 1$ $tan(pi/4)=1$

= $tan (x + \frac{π}{4})$ $tan(x+pi/4)$

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