Come si semplifica la radice cubata di 150?

Frenare la domanda nelle sue parti componenti:

Cubo#color(red)("d") -> (?)^3#
radice di 150#->(sqrt(150))^3#

Se la domanda avesse letto: "radice cubica di 150" avremmo #root(3)(150)#

Anche se, non è comune per le persone, basta dire "radice" per "radice quadrata". Tuttavia, mi sono imbattuto in questo modo.

Quindi potrebbe esserci una contraddizione nel significato della domanda!
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color(blue)("Solution for 'cubed root'")#

Considera l'albero dei fattori primi di 150

Osserviamo che 150 possono essere suddivisi in #2xx3xx5^2#

So #sqrt(150)=sqrt(2xx3xx5^2) = 5sqrt(6)# dando

#(sqrt(150))^3 = (5sqrt(6))^3#

Questo ci dà

#5sqrt(6)xx5sqrt(6)xx5sqrt(6)#

#5^3xx(sqrt(6))^2xxsqrt(6)#

#125xx6xxsqrt(6)#

#color(blue)(750sqrt(6)" ")color(brown)(" As an exact value (decimals are not always exact")#
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color(blue)("Solution for 'cube root'")#

#root(3)(150)#

George ha ragione. Questo non può essere ulteriormente semplificato.