Come si semplifica #sqrt (7x) (sqrt x-7sqrt 7) #?
Risposta:
#sqrt(7) x - 49sqrt(x)#
Spiegazione:
Prima di tutto, espandi moltiplicando #sqrt(7x) * sqrt (x)# e #sqrt(7x) * 7 sqrt(7)# rispettivamente:
#sqrt(7x) (sqrt(x) - 7 sqrt(7)) = sqrt(7x) * sqrt (x) - sqrt(7x) * 7 sqrt(7)#
... puoi esprimere #sqrt(7x)# as #sqrt(7) * sqrt(x)#...
# = sqrt(7) * color(blue)(sqrt(x) * sqrt (x)) - color(orange)(sqrt(7)) * sqrt(x) * 7 * color(orange)(sqrt(7))#
# = sqrt(7) * color(blue)((sqrt(x))^2) - color(orange)((sqrt(7))^2) * sqrt(x) * 7 #
... le operazioni che quadrano e prendono la radice quadrata "si eliminano a vicenda" ...
# = sqrt(7) * x - 7 * sqrt(x) * 7#
# = sqrt(7) x - 49sqrt(x)#
Spero che questo abbia aiutato!