Come si semplifica # [sqrt2 + sqrt 5] / [sqrt2 - sqrt5] #?
Risposta:
#-(7+2sqrt(10))/3#
Spiegazione:
Possiamo razionalizzare il denominatore moltiplicando sia il numeratore che il denominatore per il coniugato del denominatore:
#(sqrt(2)+sqrt(5))/(sqrt(2)-sqrt(5))#
#=(sqrt(2)+sqrt(5))/(sqrt(2)-sqrt(5))xx(sqrt(2)+sqrt(5))/(sqrt(2)+sqrt(5))#
#= (2+2sqrt(10)+5)/(2-5)#
#=-(7+2sqrt(10))/3#