Come si trova la derivata di # e ^ (1 / x) #?
Risposta:
#(-e^(1/x))/x^2#
Spiegazione:
Dal momento che il derivato di #e^x# è solo #e^x#, applicazione del regola di derivazione a una funzione composita con #e^x# poiché la funzione esterna significa che:
#d/dx(e^f(x))=e^f(x)*f'(x)#
Quindi, dal momento che il potere di #e# is #1/x#, ci moltiplicheremo #e^(1/x)# dalla derivata di #1/x#.
Dal #1/x=x^-1#, il suo derivato è #-x^-2=-1/x^2#.
Così,
#d/dx(e^(1/x))=e^(1/x)*(-1/x^2)=(-e^(1/x))/x^2#