Come si trova la derivata di # (x ^ 2) (e ^ x) #?
Risposta:
#e^x(x^2+2x)#
Spiegazione:
lasciare #f(x)=x^2# e #g(x)=e^x#. Poiché abbiamo un prodotto di funzioni, la derivata può essere trovata con Regola del prodotto
#f'(x)g(x)+f(x)g'(x)#
Da alcuni derivati di base, lo sappiamo #f'(x)=2x# e #g'(x)=e^x#. Ora possiamo collegarli alla regola del prodotto per ottenere
#2xe^x+x^2e^x#
Possiamo considerare un #e^x# ottenere
#e^x(x^2+2x)#
Spero che questo ti aiuti!