Come si trova l'equazione della linea tangente al grafico di #f (x) = x ^ 3 # al punto (2,8)?
Risposta:
# y = 12 x - 16 #
Spiegazione:
Il gradiente della tangente in qualsiasi punto particolare è dato dalla derivata.
# f(x) = x^3 #
# :. f'(x) = 3x^2 #
At # (2,8), x=2 => f'(2) = (3)2^2 = 12 #
Quindi passa la tangente #(2,8)# e ha gradiente #m=12#
Quindi, usando # y - y_1 = m(x - x_1 ) #, l'equazione tangente è
# y - 8 = 12( x - 2 ) #
# :. y - 8 = 12 x - 24 #
# :. y = 12 x - 16 #
