Come si trova l'intervallo di una funzione algebricamente # y = (x + 5) / (x-2) #?

Il modo migliore per trovare l'intervallo di una funzione è trovare il dominio della funzione inversa. Per trovare la funzione inversa di una funzione devi sostituire #x# con i #y#e viceversa, quindi trova #y#.

Così:

#y=(x+5)/(x-2)rArrx=(y+5)/(y-2)rArrx(y-2)=y+5rArr#

#xy-2x=y+5rArrxy-y=2x+5rArry(x-1)=2x+5rArr#

#y=(2x+5)/(x-1)# e il suo dominio è #(-oo,1)uu(1,+oo)# questa è anche la gamma della tua funzione.