Come si trova un'equazione della linea tangente alla curva $y = arcsin (\frac{x}{2})$ $y = arcsin (x / 2)$ nel punto in cui $x = - \sqrt{2}$ $x = −sqrt2$ ?

Prima trova la derivata di arcsin $(\frac{x}{2})$ $(x/2)$ . Sarebbe $\frac{1}{2}$ $1/2$ $\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}}$ $1/sqrt(1-x^2/4)$ . Ciò darebbe la pendenza della linea tangente in un dato punto di cui è nota la coordinata x. Nel caso presente è x = - $\sqrt{2}$ $sqrt2$ .

La pendenza sarebbe di conseguenza $\frac{1}{2}$ $1/2$ $\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{2}{4}}}$ $1/sqrt(1-2/4)$ = $\frac{1}{\sqrt{2}}$ $1/sqrt2$ .

Per x = - $\sqrt{2}$ $sqrt2$ , y = arcsin $(- \frac{\sqrt{2}}{2})$ $(-sqrt2 /2)$ = $- \frac{π}{4}$ $-pi/4$ .

L'equazione della linea tangente, nella forma dell'inclinazione del punto, sarebbe y + $\frac{π}{4}$ $pi/4$ = $\frac{1}{\sqrt{2}}$ $1/sqrt2$ (x + $\sqrt{2})$ $sqrt2)$

Come si trova un'equazione della linea tangente alla curva y=arcsin(x2)y = arcsin (x / 2) nel punto in cui x=−√2x = −sqrt2 ?

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Come si trova un'equazione della linea tangente alla curva $y = arcsin (\frac{x}{2})$ $y = arcsin (x / 2)$ nel punto in cui $x = - \sqrt{2}$ $x = −sqrt2$ ?