Come si usa il teorema binomiale per espandere ${(2 x + 1)}^{4}$ $(2x + 1) ^ 4$ ?

Risposta:

${(2 x + 1)}^{4} = 16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1$ $(2x+1)^4 = 16x^4 + 32x^3 + 24x^2 + 8x + 1$

Spiegazione:

${(2 x + 1)}^{4} = \frac{4!}{4! 0!} {(2 x)}^{4} {(1)}^{0} + \frac{4!}{3! 1!} {(2 x)}^{3} {(1)}^{1} + \frac{4!}{2! 2!} {(2 x)}^{2} {(1)}^{2} + \frac{4!}{1! 3!} {(2 x)}^{1} {(1)}^{3} + \frac{4!}{0! 4!} {(2 x)}^{0} {(1)}^{4}$ $(2x+1)^4 = frac{4!}{4!0!}(2x)^4(1)^0 + frac{4!}{3!1!}(2x)^3(1)^1 + frac{4!}{2!2!}(2x)^2(1)^2 + frac{4!}{1!3!}(2x)^1(1)^3 + frac{4!}{0!4!}(2x)^0(1)^4$

$= 1 {(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} + 6 {(2 x)}^{2} + 4 {(2 x)}^{1} + 1 {(2 x)}^{0}$ $= 1(2x)^4 + 4(2x)^3 + 6(2x)^2 + 4(2x)^1 + 1(2x)^0$

$= 16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1$ $= 16x^4 + 32x^3 + 24x^2 + 8x + 1$

Come si usa il teorema binomiale per espandere (2x+1)4 (2x + 1) ^ 4 ?

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Come si usa il teorema binomiale per espandere ${(2 x + 1)}^{4}$ $(2x + 1) ^ 4$ ?