Come si usa la divisione sintetica per dividere # (180x-x ^ 4) / (x-6) #?
Risposta:
#(180x-x^4)/(x-6)=-x^3-6x^2-36x-36-216/(x-6)#
Spiegazione:
Scrivi #180x-x^4# in forma standard, con il #x^4# termine primo e 0 come coefficiente per i termini "mancanti": #-x^4+0x^3+0x^2+180x+0# (L'ultimo zero è per la costante. Per divisione sintetica, imposta la tua "scatola" con questi coefficienti in alto: -1, 0, 0, 180, 0. Metti un 6 fuori dalla scatola come divisore.
Puoi usare la divisione sintetica solo quando stai dividendo qualcosa sotto forma di #x+-n#. Metti sempre #-(n)# fuori dagli schemi.
Una mia foto lavoro è allegato. 
Ho cerchiato i termini su cui mi concentro in ogni passaggio:
Abbassa il primo numero; ecco, quello è #-1#.
Passaggio 2: moltiplicare #-1# per 6 e metti il risultato sotto il coefficiente successivo. Quindi aggiungi la colonna: #0+ -6=-6#.
Passaggio 3: moltiplicare la risposta per 6:
#-6*6=-36# e scrivilo sotto il coefficiente successivo.
Aggiungi quei numeri: #0+ -36=-36#.
Passaggio 4: moltiplicare il risultato per #6#:
#6*-36=-216# e scrivi il risultato nella quarta colonna. Aggiungi quei numeri: #180+ -216=-36#
Passaggio 5: moltiplicare: #-36*6=-216# e aggiungi: #180+ -216=-36#
Infine, moltiplica #-36 * 6=-216# e aggiungi: #0+ -216=-216#
Quest'ultimo numero è il resto. Il resto dovrebbe sempre essere divisore del problema (in questo caso, #x-6)#.
Nella riga inferiore, ora hai i coefficienti della risposta: -1, -6, -36, -36, -216.
Sappiamo che #x^4/x=x^3#. Pertanto, il primo numero è il coefficiente di #x^3# termine. Il prossimo va avanti #x^2#, e così via. Il resto segue la costante e ottieni la risposta
#-x^3-6x^2-36x-36-216/(x-6)#.
Infine, la divisione sintetica sembra un po 'magica, quindi consiglio di guardare i video del Dr. Khan sulla divisione sintetica su KhanAcademy. Risolve un problema per mostrare perché funziona. In bocca al lupo!