Come si usano triangoli simili per impostare le proporzioni?

Puoi impostare proporzioni con triangoli simili sfruttando i loro rapporti laterali.

Per definizione, triangoli simili hanno le stesse misure angolari per i loro angoli corrispondenti, e quindi i lati corrispondenti hanno un rapporto con loro.

Per esempio, considera i triangoli seguenti:

Si è dato che i loro angoli corrispondenti hanno la stessa misura, quindi quindi possiamo dire che sono simili.

Ora, se ci chiedessero di risolvere l'ED side, allora potremmo farlo impostando una proporzione usando i rapporti laterali come segue:

#(AC)/(DF) = (CB)/(FE) = (BA)/(DE)#

Ora possiamo semplicemente inserire le lunghezze per i rispettivi lati:

#(7)/(14) = (6)/(12) = (10)/(DE)#

Ora possiamo semplicemente semplificare e risolvere:

#1/2 = 1/2 = 10/(DE)#

#10/(DE) = 1/2#

#DE = 2(10) = 20#

Ecco come possiamo usare le proporzioni per risolvere lunghezze laterali in triangoli simili.

Assicurati solo di impostare le proporzioni con i lati corrispondenti, altrimenti i tuoi rapporti potrebbero risultare errati.

Proprio come un fatto divertente, il fatto che le lunghezze dei lati abbiano rapporti quando gli angoli sono uguali è fondamentale anche nella trigonometria, dato che si usano anche rapporti laterali.

Spero che abbia aiutato 🙂