Come si verifica l'identità `(2tanx) / (1 + tan ^ 2x) = sin2x`?

Usa il fatto che:
`tanx=sinx/cosx`
e
`sin2x=2sinxcosx`
Così:
`2sinx/cosx*1/(1+sin^x/cos^2x)=2sinxcosx`
`2sinx/cosx*cos^2x/(cos^2x+sin^2x)=2sinxcosx`
`2sinx/cancel(cosx)*cos^cancel(2)x/(cos^2x+sin^2x)=2sinxcosx`

Ma `sin^2x+cos^2x=1`
Così:
`2sinxcosx=2sinxcosx`