Come trova il comportamento finale di una funzione quadratica?

Le funzioni quadratiche hanno grafici chiamati parabole.

Il primo grafico di y = #x^2# ha entrambe le "estremità" del grafico che punta verso l'alto. Descriveresti questo come andare verso l'infinito. Il coefficiente di piombo (moltiplicatore sul #x^2#) è un numero positivo, che provoca l'apertura della parabola verso l'alto.

Confronta questo comportamento con quello del secondo grafico, f (x) = #-x^2#.
Entrambe le estremità di questa funzione puntano verso il basso verso l'infinito negativo. Il coefficiente principale è negativo questa volta.

Ora, ogni volta che vedi una funzione quadratica con coefficiente di piombo positivo, puoi prevederne il comportamento finale quando entrambi finiscono. Puoi scrivere: come #x->infty, y->infty# per descrivere l'estremità giusta, e

as #x->-infty, y->infty# per descrivere l'estremità sinistra.

Ultimo esempio:

Il suo comportamento finale:

as #x->infty, y->-infty# e come #x->-infty, y->-infty#
(estremità destra in basso, estremità sinistra in basso)