Come trova il valore esatto di #tan (pi / 3) #?

Possiamo usare questa identità trigonometrica fondamentale:

#tantheta=sintheta/costheta#

Ecco un triangolo di riferimento con il nostro #angletheta#:

Dal momento che sappiamo #sin(pi/3)# is #sqrt3/2# e #cos(pi/3)# is #1/2#, possiamo usare l'identità precedentemente dichiarata per capire il valore di #tan(pi/3)#:

#tan(pi/3)=(quadsin(pi/3)quad)/cos(pi/3)#

#color(white)(tan(pi/3))=(quadsqrt3/2quad)/(1/2)#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3/2*2/1#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3/color(red)cancelcolor(black)2*color(red)cancelcolor(black)2/1#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3/1*1/1#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3/1*1#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3/1#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3#

Questo è il valore di #tan(pi/3)#. Spero che questo abbia aiutato!